Το 1922 ολοκληρώνει τις εγκύκλιες σπουδές του στο Λεόντειο Λύκειο και εγγράφεται στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1923 εγκαταλείπει τη Σχολή και την Αθήνα, μετοικώντας για σπουδές στο Παρίσι, όπου εγγράφεται στη Σορβόννη, παρακολουθώντας μαθήματα γαλλικής και ελληνικής φιλολογίας, και αισθητικής. Το 1924 εγγράφεται στην Academie Ranson, όπου παρακολουθεί μαθήματα ζωγραφικής, με καθηγητή τον Ροζέ Μπισιέρ (Roger Bissiere) και χαρακτικής με καθηγητή το Δημήτρη Γαλάνη. Η πρώτη ατομική του έκθεση οργανώνεται το 1927 στην Galerie Percier στο Παρίσι. Το 1928 εκθέτει για πρώτη φορά στην Αθήνα, από κοινού με τον γλύπτη Μιχάλη Τόμπρο. Την περίοδο από το 1950 έως και το 1980 πραγματοποιεί πολυάριθμες εκθέσεις στο Λονδίνο, το Παρίσι, το Βελιγράδι, τη Στοκχόλμη, την Οττάβα, το Σινσινάτι, τη Νέα Υόρκη, την Ουάσιγκτον, το Βερολίνο, τις Βρυξέλλες, το Σαιντ Ετιέν και την Αθήνα. Το 1970 η Ακαδημία Αθηνών του απονέμει το «Αριστείο Καλών Τεχνών» και το 1972 τον εκλέγει τακτικό της μέλος στην έδρα των Εικαστικών Τεχνών. Το 1982 εκλέγεται επίτιμος διδάκτωρ του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, το 1987 επίτιμο μέλος της βρετανικής «Royal Academy of Arts» και το 1991 επίτιμος διδάκτωρ της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Έργα του καλλιτέχνη βρίσκονται σε ιδιωτικές συλλογές στην Ελλάδα, στη Δυτική Ευρώπη και στις Ηνωμένες Πολιτείες, αλλά και σε πολλά μουσεία του εξωτερικού. Το 1986 ο Γκίκας επιλέγει 46 έργα του και τα δωρίζει στην Εθνική Πινακοθήκη. Πράττει το ίδιο το 1991, δωρίζοντας ολόκληρη την προσωπική του συλλογή, μαζί με το σπίτι της οδού Κριεζώτου, στο Μουσείο Μπενάκη. Η οικία του μετατράπηκε σε μουσείο πριν το θάνατό του στις 3 Σεπτεμβρίου 1994, διασκευασμένη από τον ίδιο και με τα δωμάτια να παραμένουν όπως ήταν όταν τα χρησιμοποιούσε.
